Odtoková křivka

Tato křivka vám snadno, elegantně a přehledně umožní zvolit optimální hltnost (průtok) navrhovaným vodním motorem. Tak, aby byla respektována proměnnost toku a aby jeho energetický potenciál v různém období byl co nejlépe využit. Lze na ní odzkoušet, zda by nebylo výhodné použít i několik strojů s různým průtokem a ty vzájemně kombinovat. Základním předpokladem k vytvoření odtokové křivky je znalost každodenních naměřených průtoků nebo přímo hodnotu n-denních průtoků získaných na příslušných úřadech pro určitý říční kilometr.

1.příklad

Odtoková křivka pro návrh MVE pracující do sítě

Uvažuje se o stavbě MVE ležící na rameni řeky Svitavy, které protéká obcí Lhota Rapotina. Od hydrometeorologického ústavu v Brně byly pro daný tok a příslušný říční kilometr získány následující údaje:

Tabulka n-denních průtoků:

n-dnů v roce	1	8	12	15	25	35	50	65	80	102	130	165	212	280	365
průtok `[m³/sec.]`	2,3	2,1	2,0	1,9	1,8	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8

Údaje z horního řádku naneste na vodorovnou osu grafu, údaje o průtoku z druhého řádku na osu svislou. Získáte tak graf celoroční odtokové křivky:

Vzhled hotového grafu:

skutečná odtoková křivka řeky Svitavy ve Lhotě Rapotině

Každý bod na červené křivce znázorňuje, po kolik dnů v roce protéká korytem určité množství vody. Například průtok nejméně 1,2m³/sec. a případně větší máme zaručen celkem po dobu 160 dní v roce. (Bez ohledu na to, že je část na podzim a zbytek třeba na jaře.) Po celý rok je jistý průtok 0,8m³/sec. a za maximum lze považovat hodnotu cca 2,3m³/sec., ale pouze krátkodobě. Soustrojí elektrárny je nutno navrhnout na takový průtok, aby ve svém regulačním rozsahu (např. při otevření turbíny v rozsahu 40...100%) pokrylo co největší plochu grafu z oblasti pod odtokovou křivkou, (tedy plochu, která je na grafu znázorněna zeleně). Část vody v krátkém období může neužitečně přetéct přepadem, ale nebylo by vhodné stavět moc velkou turbínu, protože by po většinu roku pracovala seškrcená s malou účinností.

2.příklad

Odtoková křivka pro návrh sezónní přenosné elektrárničky

Provozní odobí - červenec, celodenně
Charakter toku - potok pramenící ve vzdáleném lese. Úsek k vodnímu dílu několik kilometrů otevřenou krajinou (louky a pole), břeh porostlý olšemi.

Chatař nemá k dispozici příslušné údaje ústavu a protože chce dílko provozovat jen v části roku, nebyla by mu celoroční odtoková křivka moc platná. Rozhodl se tedy získat údaje vlastním měřením. V tomto případě se dá očekávat, že průtok bude ovlivněn i vegetací. Předem to nelze vyloučit. (Měření začne v tom období, kdy má být dílko provozováno.) Proto je potřeba na potůčku zřídit jednoduchý V-přepad a jednoho slunečného dne, kdy neprší, měřit průtok v dvouhodinových odstupech.

Tabulka s ukázkou naměřených hodnot:

čas měření `[hod.]`	6⁰⁰	8⁰⁰	10⁰⁰	12⁰⁰	14⁰⁰	16⁰⁰	18⁰⁰	20⁰⁰	22⁰⁰	24⁰⁰
průtok `[ltr./sec.]`	6,7	6,6	6,4	5,9	5,4	5,2	5,3	5,5	5,9	6,3

Nakreslete si podle tabulky jednoduchý graf:

graf průtoku během jednoho slunečného dne

Graf ukazuje, že potok je během dne rozkolísaný. Slunce skutečně způsobuje výrazný odpar a olše podél potůčku pijí jako duha. Podle naměřených hodnot se stanoví hodnota průměrného průtoku Q_prům (matematicky nebo z grafu). Průměrná hodnota se zanese do grafu jako vodorovná přímka. Z bodů, kde se protíná s průtokovou křivkou zjistíte hodinu, kdy je potřeba průtok měřit, aby se hodnota měřená jednou denně co nejvíce blížila průtoku průměrnému. V tomto případě to je ve 12:00 a ve 22:00 hod. Večer je křivka pozvolnější, proto raději zvolte večerní měření ve 22:00 hod., kdy nebude vadit nějaká ta minutka prodlení. Po tomto zjištění je prováděno už jen jedno měření denně (ve zmíněných 22 hod.) Z naměřených hodnot je sestavena tabulka, případné promeškané dny jsou nahrazeny průměrnou hodnotou.

Tabulka den po dni:

datum	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.	29.	30.	31.
průtok `[ltr./sec.]`	5,9	5,8	6,1	6,4	5,5	7	6,5	5,5	6	6,6	6	5,6	4,8	4,7	28	9	6,6	5,4	8	12	15,6	14,7	18,2	17,5	18	17	19	15	12	7	6,5

Podle tabulky narýsujte graf:

graf průtoku potůčkem v jednotlivých dnech

Graf dobře ukazuje období sucha, prudkou bouřku i pozdější období nástupu oblačné fronty s trvalejšími strážkami. Z tohoto grafu je však obtížné získat přehledné údaje pro návrh vodního motoru. Setřídíte-li hodnoty jednodenních průtoků v tabulce od největšího k nejmenšímu, (bez ohledu na to, který den se dotyčný průtok konal) a dny označíte zleva doprava jen 1..2..3..atd., budou údaje obdobné jako ty, které by jste získali z hydrometeorologického ústavu v příkladu č.1.

Tabulka průtoků setříděných podle velikosti:

dny	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
průtok `[ltr./sec.]`	28	19	18,2	18	17,5	17	15,6	15	14,7	12	12	9	8	7	7	6,6	6,6	6,5	6,5	6,4	6,1	6	6	5,9	5,8	5,6	5,5	5,5	5,4	4,8	4,7

Odtoková křivka nakreslená podle tabulky:

odtoková křivka sestavená z naměřených hodnot

Tento graf je již pravá odtoková křivka, stejná jako v příkladě č.1. Je jen trošku kostrbatější, což je dáno tím, že podrobně dokumentuje poměrně krátké časové období a navíc byl měřen velmi rozkolísaný potůček. (Vyžaduje-li povodí zachování určitého sanačního průtoku v původním řečišti, musíte si o tuto hodnou veškeré průtoky použité při dalších úvahách snížit.) Nyní si představte, že je na potůčku osazena turbína o hltnosti 14 ltr./sec. (průtok 100%). Zakreslete si tento údaj do grafu. Žádná turbína však nemá v celém regulačním rozsahu stoprocentní účinnost. Dejme tomu, že tato turbína bude mít uspokojivou účinnost ještě při průtoku 6 ltr./sec. I tento údaj si zakreslete do grafu.

Odtoková křivka doplněná o regulační rozsah turbíny:

Co z křivky nyní vyčtete? Devět dnů z celkového období pojede turbína naplno. Třináct dnů (od devátého do dvaadvacátého dne) pojede stroj s dobrou účinností (ve zvoleném regulačním rozsahu), ale sníženým výkonem, protože jej už nebudete moci zcela otevřít. A zbývající dny bude turbína odstavena. Zeleně označené množství vody bude turbínou zpracováno, fialové uteče přes jalový přepad a žluté turbina nedokáže využít. Porovnejte mezi sebou velikost těchto ploch.

Budete-li vyrábět elektřinu do sítě nebo nabíjet akumulátor. Zvolte vodní motor s takovou hltností, aby jste na grafu získali co největší zelenou plochu ve srovnání s oběma zbývajícími.
Budete-li pohánět závlahové čerpadlo, zvolte vodní motor s takovou hltností, aby se v grafu nevyskytovala žádná žlutá plocha, kdy by stroj stál a nečerpal, jinak vám zahrádka uschne. Totéž platí, nemáte-li při dodávce proudu možnost akumulace (ať již elektřiny nebo vody pro turbínu v rybníčku).
Bude-li se vám zdát žlutá plocha neúměrně velká, použijte vodní motor s širším regulačním rozsahem. Nebo můžete postavit druhý nezávislý stroj s hltností rovnou třetině motoru velkého. Nejen že pak využijete většinu žluté plochy v grafu, ale dojde i k využití části plochy fialové, protože stroje mohou pracovat současně.
Extrémně malé průtoky lze využít tak, že je plněna retenční nádrž a vodní motor je spouštěn v opakovaných cyklech poté, co se pro jeho provoz nashromáždil dostatek vody. Zanedbáte-li prosak a odpar vody v retenční nádrži, stejně tak jako prosak zavřeným vodním motorem, je tímto způsobem využita zeleně i zlutě označené plocha v grafu i při použití jediného vodního motoru (dokonce neregulovatelného nebo s velmi úzkým rozsahem regulace). A možná, že se vám podaří nashromáždit na období sucha i část plochy fialové.
Použijete-li neregulovatelnou turbínu (např. vrtulovou) bez retenční nádrže (rybníčku), bude zelená plocha ve výše uvedeném grafu tvořena pouze obdélníkem, ohraničeným hltností 14 ltr./sec. a svislicí 9 dnů. Vše nad 14 ltr./sec. přepadně přes jalový přepad. Zbytek doby od devátého dne výše bude tvořen plochou žlutou. Stroj bude odstaven, na provoz by už neměl dostatek vody a přisával by vzduch.

Výsledkem vašeho snažení by mělo být rozhodnutí, kolika stroji, s jakou hlností a jak širokým regulačním rozsahem turbíny tok využijete. Zda je ekonomické použít neregulovatelnou turbínu nebo zda tak ztratíte příliš mnoho vody. Případně pouvažovat, nevyplatí-li se zřídit retenční nádrž. Současně vám zelená plocha křivky ukazuje, s jakým otevřením a kolik dnů v roce bude turbína pracovat. Budete-li znát účinnost soustrojí při různém otevření, můžete si den po dni vypočítat skutečnou výrobu energie pro podrobnou ekonomickou kalkulaci projektu.