Peltonova turbína


zjednodušený výpočet ke stažení jako soubor *.xls pro Microsoft Excel v.5 a vyšší      (Vynalezena r.1880 Lesterem Allenem Peltonem - synem amerického farmáře z Ohia, který řešil pohon strojů na těžbu zlata v Camptonville v Nevadě vodou z řeky Yuby, její výroba v ČR je v současnosti spjata s firmami ČKD Turbo Technics s.r.o., Cink a Hydrohrom) Typově se jedná o rovnotlakou turbínu s parciálním tangenciálním ostřikem. Účinnost u malé turbíny 80 až 85%, u velké 85 až 95%.

Rozsah použití:

   spád   
[m]
průtok
[ltr./sec.]
(min.1)
30200 (max.1770)

1,5max.34000


schema Peltonovy turbíny

vzhled oběžného kola       příčný řez lopatkou

Princip turbíny:
Voda je přiváděna k turbíně potrubím kruhového průřezu, které vede k jedné nebo více dýzám. V dýze kruhového průřezu se celý spád vody přetransformuje na pohybovou energii. Voda vstoupí tangenciálně do oběžného kola osazeného lžícovitými lopatkami. Břit uprostřed lopatek rozdělí paprsek na dvě poloviny a lžícovitý tvar lopatky se snaží otočit směr tekoucí vody zpět. Změna směru způsobí předání energie oběžnému kolu. Vzájemným souběhem rychlosti vody tekoucí po lopatce při současném otáčení oběžného kola dojde k tomu, že voda opouští lopatky na vnější straně s minimální zbytkovou rychlostí a volně odchází do obou stran z oběžného kola ven a padá do odpadu pod turbínou. Plně je využitý spád "H". Výškový rozdíl "Hztr" je ztracený a energeticky nevyužitý.

Legenda:

  • H...činný spád [metry]
  • Hztr...výška nad spod.vodou [metry]
  • Q...jmenovitý průtok jednou dýzou [ltr./sec.]
  • c1...vstupní rychlost vody do lopatek [m/sec.]
  • c2...výstupní rychlost vody z lopatek [m/sec.]
  • d...průměr vodního paprsku [mm]
  • d1...velký průměr jehly [mm]
  • d2... průměr regulační tyče jehly [mm]
  • D...průměr dýzy [mm]
  • Ds...průměr kola na který dopadá paprsek [mm]
  • Dd...vnější průměr kola [mm]
  • dh...průměr hřídele [mm]
  • L...délka jehly [mm]
  • l...délka lopatky [mm]
  • b...šířka lopatky [mm]
  • a...výřez v lopatce [mm]
  • m...konec břitu od středu dopadu [mm]
  • e...konec břitu od okraje kola [mm]
  • n...otáčky turbíny [ot./min.]
  • lop. ...počet lopatek [ks]


Rozměry:
Pro stanovení rozměrů turbíny se pro jednoduchost vychází z průměru vodního paprsku "d". Většina důležitých rozměrů turbíny vychází právě z něj:

Rozměry dýzy:

dýza turbíny

  D = 1,2 x d 
  d1 = 1,42 až 1,62 x d 
  d2 = 0,58 až 0.7 x d 
  L = 3,25 až 3,66 x d 
  světlost potrubí = 2,5 až 3 x d 
  plný zdvih jehly =  max. 1,16 x d 
  alfa = 42 až 50o
  beta = 60 až 90o


Rozměry lopatky:

lopatka turbíny

  a = 1,1 x d 
  b = 2,5 až 3 x d 
  e = 0,3 až 0,4 x d 
  l = 2 až 2,5 x d 
  m = t = 0,8 až 1 x d 


Rozměry oběžného kola:

počet
lopatek
výpočet průměru "Ds"
18   Ds = 5,98 až 44,6 x d 
19   Ds = 6,7 až 50 x d 
20   Ds = 7,4 až 55,4 x d 
21   Ds = 8,2 až 61,2 x d 
22   Ds = 9 až 67,3 x d 
23   Ds = 9,8 až 73,7 x d 
25   Ds = 11,7 až 87,3 x d 
26   Ds = 12,6 až 94,5 x d 

Běžné turbíny mají počet lopatek v rozsahu 1826 kusů. Lopatek nemá být mnoho. Vhodnou volbou průměru Ds lze měnit otáčky n v širokých mezích. I zde však platí zlatá střední cesta. Lopatka je zakloněna ve směru rotace pod úhlem 18o měřeno od kolmice mířící na střed hřídele. Důvodem je, aby byl břit lopatky po celou dobu k paprsku co nejvíce kolmý. Výřezem "a" v tom okamžiku proudí voda stále ještě na předchozí lopatku.

Výpočet:
Výpočet řeší turbínu jednodýzovou (u malých turbín se zásadně používá pouze jedna dýza regulovatelná jehlou). U malé turbíny má více dýz význam pouze tehdy, když se jedná o dýzy neregulovatelné, bez jehly, s různě velkými otvory. Jejich kombinací se pak průtok skokově reguluje. Potom se oběžné kolo počítá podle největší z nich. Je možné kombinovat i více dýz neregulovaných s jednou regulovanou, která dolaďuje jemnou regulaci.) Při více dýzách podělte nejprve hltnost Q počtem dýz a s podílem vody připadajícím na jednu z nich pokračujte následujícím výpočtem.

Postup:

  • Nejprve je potřeba zjistit, jaká bude rychlost c1 vodního paprsku dopadajícího na lopatky oběžného kola. Ta je závislá na spádu H:

    c1=0,97*ODMOCNINA(19,62*H)

  • Vypočtenou rychlost spolu s průtokem Q který připadá na jednu dýzu dosadíte do následujícího vzorce...

    d=ODMOCNINA((4000*Q)/(3,14*c1))

    ... a obdržíte průměr vodního paprsku d, který po dosazení do výše uvedených tabulek použijete k získání všech základních rozměrů turbíny.


  • Ze spádu H spočítáte také obvodovou rychlost turbíny u:

    u=0,66*ODMOCNINA(10*H)

    ...a z této rychlosti u získáte jmenovité otáčky n. K tomu potřebujete znát průměr "D"s. Vzorec na výpočet "D"s naleznete v tabulce nahoře. Průměr je závislý na průměru paprsku "d" a zvoleném počtu lopatek. Touto volbou lze částečně ovlivnit rychloběžnost a tedy i počet otáček.

    n=19100*(u/Ds)

    Přitom průběžné otáčky nezatížené turbíny by mohly dosáhnout až 1,8-násobek této hodnoty.


  • Vnější průměr oběžného kola "D"s = 2 x (e + m).
  • Výkon turbíny "P" je dán spádem "H" a průtokem "Q". Předpokládáme-li účinnost 80% pak platí:
    P=8*H*Q

Konstrukční detaily:

Pro spády menší než 30 metrů se Peltonova turbína nestaví. Výkon oběžného kola limituje pevnost lopatky, jejich upevňovacích šroubů a pevnost hřídele, jehož průměr je lépe případ od případu vypočítat. Pro větší spády, kdy může turbína dosahovat vysokých otáček je nutno při návrhu počítat se značnou odstředivou sílou působící na lopatky. Větší průtok je nutné rozdělit na více strojů.

Použití:
Tato turbína se používá pro malá množství vody při velkých spádech. Vyhoví na malých tocích v horách a všude tam, kde je nutno zpracovat relativně malé množství vody při velkém tlaku (používá se i ve vodárenském průmyslu na energetické využití rozdílu hladin ve vodojemech, dříve také k pohonu vysokootáčkových cukrovarnických odstředivek. Setkal jsem se i s precizně provedenou mosaznou Peltonovou turbínkou k připojení na vodovod, vestavěnou jedním vdovcem do vířivé pračky poté, co probitý elektromotor zabil jeho ženu.) Charakteristika turbíny je plochá a vykazuje dobrou účinnost v širokém rozsahu plnění. Je jednoduchá na výpočet. Výrazně okysličuje vodu. Je snadno a rychle regulovatelná. Ve srovnání s Francisovou turbínou pro velké spády je daleko více odolná proti otěru pískem. Změna jejího zatížení nemá žádný vliv na průtok. Není náchylná ke kavitaci. Ložiska jsou mimo vodu, takže je možno pracovat i s pitnou vodou bez nebezpečí jejího znečištění. Hřídel není nutné těsnit. Turbína se může točit bez vody a neklade odpor - to je výhodné na přečerpávacích elektrárnách a při kombinování více turbín k jednomu generátoru kdy se nemusí spojkou odpojovat. Její hltnost lze zvýšit přidáním dalších dýz (u horizontálního řešení 2, u vertikálního až 6 ks). Bohužel její použitelnost v hydrologických poměrech České republiky je omezená. Na menších spádech ji zastoupí úzká Bánkiho turbína na větších lze snadněji realizovat turbínu systému Turgo. Nevýhodou je složitý tvar lopatek, který brání levné amatérské výrobě. Další nevýhodou je část ztraceného spádu. Oběžné kolo musí být nízko a vadí jí vzestup spodní vody. Na menších spádech dává příliš malý počet otáček a vyžaduje převod. (seznam zajímavých odkazů)


zpět na "O turbínách..."